Решите линейное уравнение:
\(\displaystyle -\frac{2}{3}\cdot x-\frac{4}{5}=\frac{1}{9}\)
\(\displaystyle x=\)
Чтобы решить уравнение
\(\displaystyle -\frac{2}{3}\cdot x-\frac{4}{5}=\frac{1}{9}\),
к левой и к правой частям равенства прибавим \(\displaystyle \frac{4}{5}\) (данное преобразование равносильно переносу \(\displaystyle -\frac{4}{5}\) в правую часть уравнения с противоположным знаком).
Получаем:
\(\displaystyle -\frac{2}{3}\cdot x-\frac{4}{5}+\frac{4}{5}=\frac{1}{9}+\frac{4}{5}\),
\(\displaystyle -\frac{2}{3}\cdot x=\frac{1}{9}+\frac{4}{5}\).
Сложим дроби в правой части равенства:
\(\displaystyle \frac{1}{9}+\frac{4}{5}=\frac{5}{45}+\frac{36}{45}=\frac{41}{45}\).
Тогда
\(\displaystyle -\frac{2}{3}\cdot x=\frac{41}{45}\).
Поделим правую и левую части уравнения на \(\displaystyle -\frac{2}{3}\):
\(\displaystyle \left(-\frac{2}{3}\right)\cdot x:\left(-\frac{2}{3}\right)=\frac{41}{45}:\left(-\frac{2}{3}\right)\),
\(\displaystyle x=-\frac{41\cdot 3}{45\cdot 2}\),
\(\displaystyle x=-\frac{123}{90}= - \frac{ 41}{ 30} \).
Ответ: \(\displaystyle - \frac{ 41}{ 30}\).