Решите линейное уравнение:
\(\displaystyle \frac{4}{5}\cdot x+\frac{1}{2}=-1,3\cdot x+4,1\)
\(\displaystyle x=\)
Чтобы решить уравнение
\(\displaystyle \frac{4}{5}\cdot x+\frac{1}{2}=-1,3\cdot x+4,1\),
надо перенести все члены, содержащие \(\displaystyle x\), в левую часть уравнения, а все остальные члены - в правую часть (напомним, что при переносе знак меняется на противоположный):
\(\displaystyle \frac{4}{5}\cdot x+1,3\cdot x=4,1-\frac{1}{2}\),
\(\displaystyle \left(\frac{4}{5}+1,3\right) x=4,1-\frac{1}{2}\).
Упростим левую и правую части равенства:
\(\displaystyle \frac{4}{5}+1,3=\frac{4}{5}+\frac{13}{10}=\frac{8}{10}+\frac{13}{10}=\frac{21}{10}\)
и
\(\displaystyle 4,1-\frac{1}{2}=\frac{41}{10}-\frac{1}{2}=\frac{41}{10}-\frac{5}{10}=\frac{36}{10}\).
Получаем:
\(\displaystyle \frac{21}{10}\cdot x=\frac{36}{10}\).
Поделим правую и левую части уравнения на \(\displaystyle \frac{21}{10}\):
\(\displaystyle \frac{21}{10}\cdot x:\left(\frac{21}{10}\right)=\frac{36}{10}:\frac{21}{10}\),
\(\displaystyle x=\frac{36\cdot 10}{10\cdot 21}\),
\(\displaystyle x=\frac{36}{21}\),
\(\displaystyle x=\frac{12}{7}\).
Ответ: \(\displaystyle \frac{12}{7}\).