На рисунке изображен график функции \(\displaystyle f(x)=x^2+7x+c{\small.}\) Найдите \(\displaystyle c{\small.}\)
\(\displaystyle c=\)
Обозначим отмеченную точку на графике функции \(\displaystyle f(x)=x^2+7x+c\) как \(\displaystyle A{\small.}\)
Найдём её координаты.
Отметим, что точка \(\displaystyle A (\color{green}{-2};\color{blue}{-5})\) лежит на графике функции. Значит, при подстановке её координат
\(\displaystyle x=\color{green}{-2}\) и \(\displaystyle y=\color{blue}{-5}\)
в уравнение
\(\displaystyle y=x^2+7x+c\)
получим верное равенство.
Подставляя, получаем:
\(\displaystyle \color{blue}{-5}=(\color{green}{-2})^2+7\cdot (\color{green}{-2})+c\small.\)
Найдём значение \(\displaystyle c\) из данного уравнения:
\(\displaystyle -5=4-14+c\small,\)
\(\displaystyle -5=-10+c\small,\)
\(\displaystyle c=5\small.\)
Ответ: \(\displaystyle c=5{\small .}\)