Задание
Выберите значение переменной \(\displaystyle x\), соответствующее корню линейного уравнения:
\(\displaystyle 8\cdot x-1=3\cdot x+14\).
Решение
Определение
Корень уравнения
Корнем уравнения называется число, при подстановке которого в обе части уравнения получается верное равенство.
\(\displaystyle 8\cdot x-1=3\cdot x+14\).
Проверим каждый вариант:
- если \(\displaystyle x=-3\), тогда \(\displaystyle 8\cdot (-3)-1=-25=\not 5=3\cdot (-3)+14\);
- если \(\displaystyle x=0\), тогда \(\displaystyle 8\cdot 0-1=-1=\not 14=3\cdot 0+14\);
- если \(\displaystyle x=3\), тогда \(\displaystyle 8\cdot 3-1=23=3\cdot 3+14\), то есть \(\displaystyle 3\) - корень уравнения.
Для полноты решения проверим остальные значения:
- если \(\displaystyle x=1\), тогда \(\displaystyle 8\cdot1-1=7=\not 17=3\cdot 1+14\).
Ответ: \(\displaystyle 3\).