На олимпиаде по русскому языку участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по \(\displaystyle 130\) человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было \(\displaystyle 400\) участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
На олимпиаде участники распределяются случайным образом по трём аудиториям.
Требуется найти вероятность, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
Вероятность события равна отношению числа всех благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.
Всего в в олимпиаде участвовало \(\displaystyle 400\) человек.
Число всех исходов равно числу всех участников олимпиады, то есть равно \(\displaystyle \blue{400}{\small . }\)
Число благоприятных исходов равно числу участников в запасной аудитории.
- Число участников в первой аудитории равно \(\displaystyle 130{\small . }\)
- Число участников во второй аудитории равно \(\displaystyle 130{\small . }\)
- Остальных провели в запасную аудиторию.
Значит, провели в запасную аудиторию \(\displaystyle 400-130-130=140\) человек.
Таким образом, число благоприятных исходов равно \(\displaystyle \red{140}{\small . }\)
Значит, искомая вероятность равна
\(\displaystyle \frac{\red{140}}{\blue{400}}=0{,}35{\small . }\)
Ответ: \(\displaystyle 0{,}35{\small . }\)