Задание
На семинар приехали \(\displaystyle 3\) учёных из Норвегии, \(\displaystyle 3\) из России и \(\displaystyle 4\) из Испании. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России.
Решение
Можно считать, что первым выбирают кандидата на \(\displaystyle 8\) место.
Найдем вероятность, что им окажется ученый из России.
Вероятность события равна отношению числа всех благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.
- Число благоприятных исходов равно числу ученых из России, то есть равно \(\displaystyle \red{3}{\small . }\)
- Число всех исходов равно числу всех ученых на конференции: \(\displaystyle 3+3+4=\blue{10}{\small .}\)
Значит, искомая вероятность равна
\(\displaystyle \frac{\red{3}}{\blue{10}}=0{,}3{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 0{,}3{\small .}\)