В группе туристов \(\displaystyle 8\) человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
По условию задачи в группе \(\displaystyle 8\) туристов, из которых с помощью жребия требуется выбрать двух человек для похода в магазин.
Необходимо найти вероятность, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин.
Пусть событие \(\displaystyle A\) – турист Д. пойдет в магазин.
Вероятность события \(\displaystyle A\) равна отношению числа всех благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.
Процесс жеребьёвки можем представить в виде вытягивания наугад одной из восьми бумажек, две из которых помечены каким-либо образом.
- Всего бумажек \(\displaystyle \blue{8} {\small ,}\) это и есть общее число исходов.
- В магазин пойдут те, кому достались помеченные бумажки.
Число благоприятных исходов равно числу таких бумажек, то есть равно \(\displaystyle \red{2} {\small .}\)
Значит,
\(\displaystyle P(A)=\frac{\red{2}}{\blue{8}}=0{,}25{\small . }\)
Ответ: \(\displaystyle 0{,}25{\small . }\)