Конкурс исполнителей проводится в \(\displaystyle 5\) дней. Всего заявлено \(\displaystyle 60\) выступлений - по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. Все выступления поровну распределены между конкурсными днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
На конкурсе все выступления разбиты на \(\displaystyle 5\) дней поровну.
Требуется найти вероятность, что исполнитель из России будет выступать в третий день конкурса.
Вероятность события равна отношению числа всех благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.
Общее число выступлений равно \(\displaystyle 60{\small . }\) Разделим их на \(\displaystyle 5\) дней поровну: \(\displaystyle 60:5=12{\small . }\)
Каждый день конкурса проходит \(\displaystyle 12\) выступлений. Значит, и в третий день конкурса состоится \(\displaystyle 12\) выступлений.
Число благоприятных исходов равно числу выступлений в третий день, то есть равно \(\displaystyle \red{12}{\small . }\)
Число всех исходов равно числу всех выступлений, поэтому равно \(\displaystyle \blue{60}{\small . }\)
Таким образом, искомая вероятность равна
\(\displaystyle \frac{\red{12}}{\blue{60}}=0{,}2{\small . }\)
Ответ: \(\displaystyle 0{,}2{\small . }\)