Задание
Найдите сумму элементов в седьмой строке треугольника Паскаля.
Решение
Информация
Нумерация строк и столбцов в треугольнике Паскаля
- Строки и столбцы в треугольнике Паскаля нумеруются, начиная с нуля: \(\displaystyle 0{\small ,} \, 1{\small ,} \,2{\small ,} \, \ldots\)
- Столбцы наклонные.
Выделим седьмую строку и найдём сумму, стоящих в ней элементов:
\(\displaystyle 1+7+21+35+35+21+7+1=128{\small .}\)
Замечание / комментарий
Заметим, что сумма элементов седьмой строки треугольника Паскаля равна \(\displaystyle 2^{\color{red}{7}}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 128{\small .}\)