Задание
Углы в треугольнике соотносятся как \(\displaystyle 2:3:4{\small .}\) Найдите меньший из углов.
Решение
Разобьем сумму углов треугольника на \(\displaystyle 2+3+4=9 \) частей. Одна часть будет составлять
\(\displaystyle \frac{ 180}{ 9}=20^{\circ}{\small .} \)
| Тогда | в первом угле две части: \(\displaystyle 2\cdot 20=40^{\circ}{\small ,} \) |
| во втором угле три части: \(\displaystyle 3\cdot 20=60^{\circ}{\small ,} \) | |
| в третьем угле четыре части: \(\displaystyle 4\cdot 20=80^{\circ}{\small .} \) |
Наименьший угол равен \(\displaystyle 40^{\circ}{\small .} \)
Ответ: \(\displaystyle 40 {\small .} \)