Skip to main content

Теория: 15 Текстовые задачи на сумму и разность десятичных дробей

Задание

В порт пришло два контейнера с грузом. Вес первого контейнера – \(\displaystyle 11{,}53\) тонны, второго – \(\displaystyle 9{,}5\) тонны. Чему равна масса двух контейнеров вместе? Ответ дайте в тоннах.

21,03
т
Решение

Решение 1.

Чтобы найти массу двух контейнеров, сложим их веса:

\(\displaystyle 11{,}53+9{,}5=21{,}03\) т.

Правило

Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, необходимо:

  • уравнять количество знаков после запятой;
  • записать дроби так, чтобы запятая была под запятой;
  • выполнить сложение (вычитание) в столбик;
  • в результате поставить запятую под запятыми.

1. В числе \(\displaystyle 11{,}53\) два знака после запятой, а в числе \(\displaystyle 9{,}5\) – один.

Допишем один ноль справа ко второму числу:

\(\displaystyle 9{,}5\to9{,}50\small.\)

2. Выполним сложение, записав десятичные дроби так, чтобы запятая была под запятой:

\(\displaystyle \begin{aligned}&11{,}53\\[-9px]+&\\[-9px]&\phantom{0}9{,}50\\\hline&21{,}03\end{aligned}\)

Ответ: \(\displaystyle 21{,}03\) т.


Решение 2.

Чтобы не выполнять операции с дробями, переведем тонны в килограммы.

В одной тонне \(\displaystyle 1000\) килограмм, тогда:

  • \(\displaystyle 11{,}53\) т \(\displaystyle =11{,}53\cdot1000\) кг \(\displaystyle =\frac{1153}{100}\cdot1000\) кг \(\displaystyle =11530\) кг,
  • \(\displaystyle 9{,}5\) т \(\displaystyle =9{,}5\cdot1000\) кг \(\displaystyle =\frac{95}{10}\cdot1000\) кг \(\displaystyle =9500\) кг.

Тогда суммарный вес контейнеров:

\(\displaystyle 11530+9500=21030\) кг.

Чтобы дать ответ в тоннах, переведем килограммы в тонны.

В одной тонне \(\displaystyle 1000\) килограмм, тогда:

\(\displaystyle 21030\) кг \(\displaystyle =21030:1000\) т \(\displaystyle =21{,}030\) т \(\displaystyle =21{,}03\) т.

Ответ:  \(\displaystyle 21{,}03\) т.