Решим уравнение, последовательно упрощая его на каждом шаге.
1. Определим последнее действие. Это деление:
\(\displaystyle 13{,}78\color{red}:(m+4{,}7)=2{,}12\small.\)
Чтобы найти делитель, необходимо делимое разделить на частное:
ПравилоДеление: делимое, делитель, частное.
Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.
Если \(\displaystyle a,\, b\) числа, то уравнение
\(\displaystyle a: x=b\)
имеет решение
\(\displaystyle x=a:b\small.\)
\(\displaystyle 13{,}78\color{red}:\color{blue}{(m+4{,}7)}=2{,}12\small,\)
\(\displaystyle \color{blue}{m+4{,}7}=13{,}78:2{,}12\small,\)
\(\displaystyle \color{blue}{m+4{,}7}=6{,}5\small.\)
1. Отбросим запятые и разделим полученные натуральные числа:
\(\displaystyle 1378: 212=6{,}5\small.\)
2. Определим положение десятичной запятой.
Делили \(\displaystyle 13{,}78\) на \(\displaystyle 2{,}12\small.\) Имеем:
- в \(\displaystyle 13{,}78\) две позиции после запятой и запятую надо сдвинуть на две позиции влево;
- в \(\displaystyle 2{,}12\) две позиции после запятой и запятую надо сдвинуть на две позиции вправо.
То есть в итоге получаем:
\(\displaystyle 6{,}5 \longrightarrow 0{,}065 \longrightarrow 6{,}5\small.\)
2. Решим уравнение, левая часть которого состоит из одного действия.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное:
ПравилоСложение: слагаемое, слагаемое, сумма.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
Если \(\displaystyle a,\, b\) числа, то уравнение
\(\displaystyle x+a=b\)
имеет решение
\(\displaystyle x=b-a\small.\)
\(\displaystyle m=6{,}5-4{,}7\small,\)
\(\displaystyle m=1{,}8\small.\)
Ответ: \(\displaystyle m=1{,}8\small.\)