Упростим левую часть уравнения.
Для этого приведем подобные слагаемые.
\(\displaystyle \underline{0{,}5t}+\underline{3{,}7t}+3{,}6=12{,}42\small,\)
\(\displaystyle (\underline{0{,}5}+\underline{3{,}7})\underline{t}+3{,}6=12{,}42\small,\)
\(\displaystyle \underline{4{,}2t}+3{,}6=12{,}42\small.\)
ПравилоЧтобы сложить (вычесть) подобные слагаемые необходимо:
- сложить (вычесть) численные части этих слагаемых,
- к результату приписать буквенную часть.
Решим уравнение.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное:
ПравилоСложение: слагаемое, слагаемое, сумма.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
Если \(\displaystyle a,\, b\) числа, то уравнение
\(\displaystyle x+a=b\)
имеет решение
\(\displaystyle x=b-a\small.\)
\(\displaystyle \color{blue}{4{,}2t}+3{,}6=12{,}42\small,\)
\(\displaystyle \color{blue}{4{,}2t}=12{,}42-3{,}6\small,\)
\(\displaystyle \color{blue}{4{,}2t}=8{,}82\small.\)
Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель:
ПравилоУмножение: множитель, множитель, произведение.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
Если \(\displaystyle a,\, b\) числа, то уравнение
\(\displaystyle a\cdot x=b\)
имеет решение
\(\displaystyle x=b:a\small.\)
\(\displaystyle 4{,}2\cdot t=8{,}82\small,\)
\(\displaystyle t=8{,}82:4{,}2\small,\)
\(\displaystyle t=2{,}1\small.\)
1. Отбросим запятые и разделим полученные натуральные числа:
\(\displaystyle 882: 42=21\small.\)
2. Определим положение десятичной запятой.
Делили \(\displaystyle 8{,}82\) на \(\displaystyle 4{,}2\small.\) Имеем:
- в \(\displaystyle 8{,}82\) два знака после запятой и запятую надо сдвинуть на два знака влево;
- в \(\displaystyle 4{,}2\) одна позиция после запятой и запятую надо сдвинуть на одну позицию вправо.
То есть в итоге получаем:
\(\displaystyle 21 \longrightarrow 0{,}21 \longrightarrow 2{,}1\small.\)
Ответ: \(\displaystyle t=2{,}1\small.\)