Skip to main content

Теория: 09 Сложные примеры на умножение и деление десятичных дробей (короткая версия)

Задание

Вычислите:

\(\displaystyle (12{,}16:7{,}6\cdot5{,}5+1{,}02)\cdot1{,}5=\)
14,73


(Ответ запишите в виде десятичной дроби.)

Решение

Определим порядок действий.

Сначала выполняются действия в скобках. А также умножение и деление выполняются раньше, чем сложение и вычитание. Получаем:

\(\displaystyle (12{,}16\overset{{\bf \color{red}1}}:7{,}6\overset{{\bf \color{red}2}}\cdot5{,}5\overset{{\bf \color{red}3}}+1{,}02)\overset{{\bf \color{red}4}}\cdot1{,}5\small.\)


Последовательно выполним действия.

Первое действие:

\(\displaystyle 12{,}16\overset{{\bf \color{red}1}}:7{,}6=1{,}6\small.\)

Второе действие:

\(\displaystyle 1{,}6\overset{{\bf \color{red}2}}\cdot5{,}5=8{,}8\small.\)

Третье действие:

\(\displaystyle 8{,}8\overset{{\bf \color{red}3}}+1{,}02=9{,}82\small.\)

Четвертое действие:

\(\displaystyle 9{,}82\overset{{\bf \color{red}4}}\cdot1{,}5=14{,}73\small.\)


Таким образом, получаем:

\(\displaystyle \begin{aligned}(12{,}16\overset{{\bf \color{red}1}}:7{,}6\overset{{\bf \color{red}2}}\cdot5{,}5\overset{{\bf \color{red}3}}+1{,}02)\overset{{\bf \color{red}4}}\cdot1{,}5=(1{,}6\overset{{\bf \color{red}2}}\cdot5{,}5\overset{{\bf \color{red}3}}+1{,}02)\overset{{\bf \color{red}4}}\cdot1{,}5=\\[6px]=(8{,}8\overset{{\bf \color{red}3}}+1{,}02)\overset{{\bf \color{red}4}}\cdot1{,}5=9{,}82\overset{{\bf \color{red}4}}\cdot1{,}5=14{,}73\small.\end{aligned}\)

Ответ: \(\displaystyle 14{,}73\small.\)