Skip to main content

Теория: 31 Текстовые задачи на деление десятичных дробей (короткая версия)

Задание

Два крана наполняли ванну объемом \(\displaystyle 195{,}5\) л. Сначала первый кран наполнял ванну в течение \(\displaystyle 0{,}4\) ч со скоростью \(\displaystyle 200\) л/ч. Потом первый кран закрыли и открыли второй кран. Через \(\displaystyle 0{,}6\) ч второй кран наполнил ванную полностью.

С какой скоростью второй кран подает воду?

192,5
л/ч
Решение

Ход решения задачи.

Объем налитой в ванну воды вычисляется как умножение:

объем налитой в ванну воды=(скорость подачи воды)\(\displaystyle \cdot \)(время ее заполнения)

Поэтому для нахождения скорости подачи воды вторым краном нужно знать:

  • объем налитой вторым краном воды;
  • время заполнения вторым краном ванны.

Время заполнения известно.

Объем же налитой вторым краном воды равен тому свободному объему ванны, который получился после заполнения ванной первым краном.

Найдем объем налитой вторым краном воды.

Для этого:

  • вычислим объем воды, налитой первым краном;
  • вычтем из всего объема ванны объем воды, налитой первым краном.

Объем воды, налитой первым краном, равен

\(\displaystyle 200\cdot 0{,}4=20\cdot 10\cdot 0{,}4=20\cdot 4=80\)литров.

Значит, объем налитой вторым краном воды равен

\(\displaystyle 195{,}5-80=115{,}5 \)литров.

Найдем скорость подачи воды вторым краном.

Она вычисляется как объем заполненной вторым краном ванны, поделенный на время заполнения:

\(\displaystyle 115{,}5: 0{,}6\)

Вычислим:

1. Отбросим запятые и разделим полученные натуральные числа:

\(\displaystyle 1155: 6=192{,}5\small.\)

2. Определим положение десятичной запятой.

Делили \(\displaystyle 115{,}5\) на \(\displaystyle 0{,}6\small.\) Имеем:

  • в \(\displaystyle 115{,}5\) одна позиция после запятой, и запятую надо сдвинуть на одну позицию влево;
  • в \(\displaystyle 0{,}6\) одна позиция после запятой, и запятую надо сдвинуть на одну позицию вправо.

То есть в итоге получаем:

\(\displaystyle 192{,}5 \longrightarrow 19{,}25 \longrightarrow 192{,}5{\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle 192{,}5 \) л/ч.