Два крана наполняли ванну объемом \(\displaystyle 195{,}5\) л. Сначала первый кран наполнял ванну в течение \(\displaystyle 0{,}4\) ч со скоростью \(\displaystyle 200\) л/ч. Потом первый кран закрыли и открыли второй кран. Через \(\displaystyle 0{,}6\) ч второй кран наполнил ванную полностью.
С какой скоростью второй кран подает воду?
Объем налитой в ванну воды вычисляется как умножение:
объем налитой в ванну воды=(скорость подачи воды)\(\displaystyle \cdot \)(время ее заполнения)
Поэтому для нахождения скорости подачи воды вторым краном нужно знать:
- объем налитой вторым краном воды;
- время заполнения вторым краном ванны.
Время заполнения известно.
Объем же налитой вторым краном воды равен тому свободному объему ванны, который получился после заполнения ванной первым краном.
Для этого:
- вычислим объем воды, налитой первым краном;
- вычтем из всего объема ванны объем воды, налитой первым краном.
Объем воды, налитой первым краном, равен
\(\displaystyle 200\cdot 0{,}4=20\cdot 10\cdot 0{,}4=20\cdot 4=80\)литров.
Значит, объем налитой вторым краном воды равен
\(\displaystyle 195{,}5-80=115{,}5 \)литров.
Она вычисляется как объем заполненной вторым краном ванны, поделенный на время заполнения:
\(\displaystyle 115{,}5: 0{,}6\)
Вычислим:
1. Отбросим запятые и разделим полученные натуральные числа:
\(\displaystyle 1155: 6=192{,}5\small.\)
2. Определим положение десятичной запятой.
Делили \(\displaystyle 115{,}5\) на \(\displaystyle 0{,}6\small.\) Имеем:
- в \(\displaystyle 115{,}5\) одна позиция после запятой, и запятую надо сдвинуть на одну позицию влево;
- в \(\displaystyle 0{,}6\) одна позиция после запятой, и запятую надо сдвинуть на одну позицию вправо.
То есть в итоге получаем:
\(\displaystyle 192{,}5 \longrightarrow 19{,}25 \longrightarrow 192{,}5{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 192{,}5 \) л/ч.