Является ли пара чисел \(\displaystyle x=5\) и \(\displaystyle y=3\) решением уравнения \(\displaystyle x+y=8{\small?}\)
Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.
Подставим в уравнение \(\displaystyle x+y=8\) вместо \(\displaystyle x\) число \(\displaystyle 5{\small,}\) а вместо \(\displaystyle y\) – число \(\displaystyle 3{\small.}\)
Если равенство окажется верным, то пара \(\displaystyle (5;\ 3)\) является решением уравнения, иначе – не является.
Подставляя \(\displaystyle x=5\) и \(\displaystyle y=3{\small,}\) получаем:
\(\displaystyle x+y=8{\small,}\)
\(\displaystyle 5+3\overset{\color{red}{\large?}}=8{\small,}\)
\(\displaystyle 8=8\) – верно!
Получили верное равенство.
Значит, пара чисел \(\displaystyle x=5\) и \(\displaystyle y=3\) является решением уравнения \(\displaystyle x+y=8{\small.}\)
Ответ: Да.