Укажите пару \(\displaystyle (x_{_0}; y_{_0})\) значений переменных \(\displaystyle x\) и \(\displaystyle y{\small,}\) которая является решением уравнения \(\displaystyle 3x+y=5{\small,}\) если известно, что \(\displaystyle x_{_0}=-2{\small.}\)
\(\displaystyle \bigg(\)\(\displaystyle {\small;}\) \(\displaystyle \bigg)\)
Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.
По условию пара \(\displaystyle (x_{_0};y_{_0}) \) – решение уравнения \(\displaystyle 3x+y=5{\small, }\) причём \(\displaystyle x_{_0}=-2{\small.}\)
Для того чтобы найти \(\displaystyle y_{_0}{\small,}\) надо подставить в уравнение \(\displaystyle 3x+y=5\) вместо переменной \(\displaystyle x\) число \(\displaystyle -2\) и вычислить соответствующее ему значение \(\displaystyle y{\small.}\)
Получаем:
\(\displaystyle 3 \cdot (-2)+y=5{\small, }\)
\(\displaystyle -6+y=5{\small, }\)
\(\displaystyle y=5+6{\small, }\)
\(\displaystyle y=11{\small.}\)
То есть \(\displaystyle y_{_0}=11{\small.}\) Значит, решением уравнения \(\displaystyle 3x+y=5\) является пара чисел \(\displaystyle (-2;\ 11){\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle (-2;\ 11){\small.}\)