Задание
Найдите значение коэффициента \(\displaystyle c\) в уравнении \(\displaystyle 7x-3y=c{\small,}\) если известно, что пара \(\displaystyle x=-1{\small,}\) \(\displaystyle y=-4\) является решением этого уравнения.
\(\displaystyle c=\)
Решение
По условию задачи пара чисел \(\displaystyle x=-1{\small,}\) \(\displaystyle y=-4\) является решением уравнения
\(\displaystyle 7x-3y=c{\small.}\)
Значит, при подстановке в это уравнение вместо \(\displaystyle x\) числа \(\displaystyle -1{\small,}\) а вместо \(\displaystyle y\) числа \(\displaystyle -4{\small,}\) получится верное равенство.
Подставим \(\displaystyle x=-1{\small,}\) \(\displaystyle y=-4{\small:}\)
\(\displaystyle 7\cdot (-1)-3\cdot (-4)=c{\small.}\)
Найдем значение \(\displaystyle c{\small:}\)
\(\displaystyle -7+12=c{\small;}\)
\(\displaystyle c=5{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle c=5{\small.}\)