Укажите две различные пары значений переменных \(\displaystyle x\) и \(\displaystyle y{\small,}\) которые являются решениями уравнения \(\displaystyle 2x+y=15{\small.}\)
\(\displaystyle x_1=\)\(\displaystyle {\small,}\) \(\displaystyle y_1=\)\(\displaystyle {\small;}\)
\(\displaystyle x_2=\)\(\displaystyle {\small,}\) \(\displaystyle y_2=\)\(\displaystyle {\small.}\)
Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.
Для того, чтобы найти какое-либо решение уравнения \(\displaystyle 2x+y=15{\small,}\) достаточно взять произвольное \(\displaystyle x{\small,}\) подставить это значение \(\displaystyle x\) в уравнение, и вычислить соответствующее ему значение \(\displaystyle y{\small.}\)
Например:
\(\displaystyle \color{blue}{1.}\) Если \(\displaystyle x=0{\small,}\) то подставив в уравнение \(\displaystyle 2x+y=15\) вместо \(\displaystyle x\) число \(\displaystyle 0{\small,}\) получаем
\(\displaystyle 2\cdot 0+y=15{\small,}\)
\(\displaystyle y=15{\small.}\)
Пара чисел \(\displaystyle x=0{\small,}\) \(\displaystyle y=15\) – решение уравнения \(\displaystyle 2x+y=15{\small.}\)
\(\displaystyle \color{blue}{2.}\) Если \(\displaystyle x=1{\small,}\) то подставив в уравнение \(\displaystyle 2x+y=15\) вместо \(\displaystyle x\) число \(\displaystyle 1{\small,}\) получаем
\(\displaystyle 2\cdot 1+y=15{\small,}\)
\(\displaystyle y=15-2{\small,}\)
\(\displaystyle y=13{\small.}\)
Пара чисел \(\displaystyle x=1{\small,}\) \(\displaystyle y=13\) – решение уравнения \(\displaystyle 2x+y=15{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle x=0{\small,}\) \(\displaystyle y=15\) и \(\displaystyle x=1{\small,}\) \(\displaystyle y=13{\small.}\)
Ваш ответ может отличаться от предложенного в решении задачи.
Уравнение \(\displaystyle 2x+y=15\) имеет бесконечно много решений.
Решение можно найти двумя способами:
- вместо переменной \(\displaystyle x\) подставить в уравнение любое число и вычислить соответствующее ему значение переменой \(\displaystyle y{\small.}\)
- вместо переменной \(\displaystyle y\) подставить в уравнение любое число и вычислить соответствующее ему значение переменой \(\displaystyle x{\small.}\)