Задание
Вычислите рационально с помощью распределительного закона:
\(\displaystyle 13{,}4\cdot 7{,}1-3{,}4 \cdot 7{,}1\small.\)
Решение
Согласно распределительному закону умножения,
\(\displaystyle a\cdot c + b\cdot c=(a+ b)\cdot c\small.\)
Применяя его для чисел \(\displaystyle a=13{,}4\small,\)\(\displaystyle b=-3{,}4\small,\) \(\displaystyle c=7{,}1\small,\) получим:
\(\displaystyle 13{,}4\cdot 7{,}1-3{,}4 \cdot 7{,}1=(13{,}4-3{,}4) \cdot 7{,}1\small.\)
Вычитая в скобках и перемножая, получаем:
\(\displaystyle (13{,}4-3{,}4) \cdot 7{,}1=10\cdot 7{,}1=71 \small.\)
Ответ: \(\displaystyle 71 \small.\)