Каждый член последовательности равен остатку от деления его номера на \(\displaystyle 5{\small .} \)
Найдите \(\displaystyle 27\)-й член данной поcледовательности.
\(\displaystyle a_{27}=\)
Требуется найти \(\displaystyle 27\)-й член данной поледовательности, заданной описанием: каждый член последовательности равен остатку от деления его номера на \(\displaystyle 5{\small .} \)
Так как номер искомого члена равен \(\displaystyle 27{\small ,}\)необходимо найти остаток от деления числа \(\displaystyle 27\) на \(\displaystyle 5{\small :} \)
\(\displaystyle \underbrace{27}_{делимое}=\underbrace{\color{blue}{5}}_{\color{blue}{\text {делитель}}}\cdot \underbrace{\color{green}{5}}_{\color{green}{\text {частное}}} +\underbrace{\color{red}{2}}_{\color{red}{\text {остаток}}}\) или \(\displaystyle 27:5=5\)\(\displaystyle (\)ост. \(\displaystyle 2){\small .}\)
Значит, \(\displaystyle a_{27}=2{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 2{\small .}\)