Найдите пересечение промежутков \(\displaystyle \color {green} {[- 6; 5]}\) и \(\displaystyle \color {red} {[- 4; 2)} {\small .}\)
\(\displaystyle \color {green} {[- 6; 5]} \cap \color {red} {[- 4; 2)} = \)
Найдём пересечение, то есть общую часть промежутков \(\displaystyle \color {green} {[- 6; 5]}\) и \(\displaystyle \color {red} {[- 4; 2)} {\small .}\)
Для этого изобразим их разными цветами на координатной прямой.
Все общие точки промежутков окажутся закрашены двумя цветами одновременно.
Сначала изобразим промежуток \(\displaystyle \color {green} {[- 6; 5]} {\small .}\)
Это все точки, расположенные между \(\displaystyle -6\) и \(\displaystyle 5{\small , }\) включая точки\(\displaystyle -6\) и \(\displaystyle 5{\small .}\)
Здесь же изобразим промежуток \(\displaystyle \color {red} {[- 4; 2)} {\small .}\)
Это все точки, расположенные между \(\displaystyle -4\) и \(\displaystyle 2{\small , }\) включая \(\displaystyle -4\) и не включая \(\displaystyle 2{\small .}\)
Видим, что и красным, и зелёным закрашены все точки между \(\displaystyle -4\) и \(\displaystyle 2{\small ,}\) включая \(\displaystyle -4\) и не включая \(\displaystyle 2{\small .}\)
Полученное множество точек обозначается как \(\displaystyle {[-4;2)} {\small .}\)
То есть:
\(\displaystyle \color {green} {[- 6; 5]}\cap \color {red} {[- 4; 2)}= {[-4;2)} {\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \color {green} {[- 6; 5]}\cap \color {red} {[- 4; 2)}= {[-4;2)} {\small .}\)