Skip to main content

Теория: Иррациональные выражения с параметром

Задание

Упростите выражение:

\(\displaystyle \sqrt{100c}-\sqrt{64c}=\)
2\sqrt{c}
Решение

Выделим под каждым корнем множители, равные квадрату натурального числа, и вынесем их из под корня:

\(\displaystyle \sqrt{100c}-\sqrt{64c}=\sqrt{ 100\cdot c}- \sqrt{ 64\cdot c}=10\sqrt{ c}- 8\sqrt{ c}{\small . } \)


Сложим коэффициенты при \(\displaystyle \sqrt{ c}{\small . } \) Получаем:

\(\displaystyle 10\sqrt{ c}- 8\sqrt{ c}=\color{blue}{ 10}\sqrt{ c}- \color{green}{ 8}\sqrt{ c}=(\color{blue}{ 10}-\color{green}{ 8})\sqrt{ c}=2\sqrt{ c}{\small . } \)


Ответ: \(\displaystyle 2\sqrt{ c}{\small . } \)