Задание
Упростите выражение:
\(\displaystyle \sqrt{100c}-\sqrt{64c}=\)
Решение
Выделим под каждым корнем множители, равные квадрату натурального числа, и вынесем их из-под корня:
\(\displaystyle \sqrt{100c}-\sqrt{64c}=\sqrt{ 100\cdot c}- \sqrt{ 64\cdot c}=10\sqrt{ c}- 8\sqrt{ c}{\small . } \)
Сложим коэффициенты при \(\displaystyle \sqrt{ c}{\small . } \) Получаем:
\(\displaystyle 10\sqrt{ c}- 8\sqrt{ c}=\color{blue}{ 10}\sqrt{ c}- \color{green}{ 8}\sqrt{ c}=(\color{blue}{ 10}-\color{green}{ 8})\sqrt{ c}=2\sqrt{ c}{\small . } \)
Ответ: \(\displaystyle 2\sqrt{ c}{\small . } \)