Найдите значение дроби \(\displaystyle \frac{y+2}{y-4}\) при \(\displaystyle y=2\dfrac{2}{3}{\small.}\)
Подставим в выражение \(\displaystyle \frac{\color{Red}y+2}{\color{Red}y-4}\) вместо переменной \(\displaystyle \color{Red}y\) её значение \(\displaystyle \color{Red}{2\dfrac{2}{3}}{\small.}\)
Получим:
\(\displaystyle \frac{\color{Red}{2\dfrac{2}{3}}+2}{\color{Red}{2\dfrac{2}{3}}-4}{\small .}\)
Найдём значение полученного числового выражения.
1. Выполним сложение в числителе дроби:
\(\displaystyle {{2\dfrac{2}{3}+2}}={\dfrac{14}{3}}{\small .}\)
2. Выполним вычитание в знаменателе дроби:
\(\displaystyle {{2\dfrac{2}{3}-4}}={-\dfrac{4}{3}}{\small .}\)
Получили:
\(\displaystyle \frac{{2\dfrac{2}{3}}+2}{{2\dfrac{2}{3}}-4}=\frac{\,\,\, \,\,\,\dfrac{14}{3}\,\,\,}{-\dfrac{4}{3}}{\small .}\)
Заменим дробную черту на знак деления:
\(\displaystyle \frac{\,\,\, \,\,\,\dfrac{14}{3}\,\,\,}{-\dfrac{4}{3}}=\dfrac{14}{3}:\left (-\dfrac{4}{3}\right ){\small .}\)
Выполним деление:
\(\displaystyle \dfrac{14}{3}:\left (-\dfrac{4}{3}\right )=-3{,}5{\small .}\)
Итак, при \(\displaystyle y=2\dfrac{2}{3}\) значение дроби \(\displaystyle \frac{y+2}{y-4}\) равно \(\displaystyle -3{,}5{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle -3{,}5{\small .}\)