Skip to main content

Теория: Допустимые значения переменной (алгебраические дроби)

Задание

Допустимыми значениями переменной \(\displaystyle a{\small}\) для дроби \(\displaystyle \frac{3a}{5a-2}{\small} \) являются

все числа, кроме 
0,4
 ;   
 .

Если нужно исключить менее трёх значений, оставьте последние поля ввода пустыми.

Решение

Правило

На ноль делить нельзя!

Допустимыми для алгебраической дроби являются те значения переменных, при которых её знаменатель не равен нулю.

Найдём, при каких значениях \(\displaystyle a\) знаменатель дроби \(\displaystyle \frac{3a}{5a-2}{\small}\) отличен от нуля.

Для этого решим неравенство:

\(\displaystyle \red {5a-2} \,\, \cancel =\,\,0{\small,}\)

\(\displaystyle {5a} \,\, \cancel =\,\,2{\small,}\)

\(\displaystyle {a}\,\, \cancel =\,\,\frac{2}{5}=0{,}4{\small.}\)


То есть допустимыми значениями переменной \(\displaystyle a\) для дроби \(\displaystyle \frac{3a}{5a-2}{\small}\)являются все числа, кроме \(\displaystyle 0{,}4{\small.}\)


Ответ: все числа, кроме \(\displaystyle 0{,}4{\small.}\)