Верно ли, что:
\(\displaystyle 3 \in \bf N\) \(\displaystyle {\small;}\\ \)
\(\displaystyle 3 \in \bf Z\) \(\displaystyle {\small;}\\ \)
\(\displaystyle 3 \in \bf Q\) \(\displaystyle {\small.}\)
Проверим, верно ли каждое из данных утверждений.
Во множестве натуральных чисел \(\displaystyle \bf {N}=\begin{Bmatrix}1{\small ,} \ 2{\small ,} \ 3{\small ,} \ {\small ...} \end{Bmatrix}\) есть число \(\displaystyle 3{\small .}\)
Значит, \(\displaystyle 3\in {\bf {N}}\) – верное утверждение.
Во множестве целых чисел \(\displaystyle \bf {Z}=\begin{Bmatrix}{\small ...,} -3{\small ,} -2{\small ,} -1{\small ,}\ 0{\small ,}\ 1{\small ,} \ 2{\small ,} \ 3{\small ,} \ {\small ...} \end{Bmatrix}\) есть число \(\displaystyle 3{\small .}\)
Значит, \(\displaystyle 3\in {\bf {Z}}\) – верное утверждение.
Число \(\displaystyle 3\) можно представить в виде дроби \(\displaystyle \frac{3 }{1}{\small.}\) То есть \(\displaystyle 3\) является рациональным числом.
Значит, \(\displaystyle 3\in {\bf {Q}}\) – верное утверждение.