Skip to main content

Теория: 03 Подмножества чисел \(\displaystyle N,Z,Q\) (короткая версия)

Задание

Множество \(\displaystyle \bf {N}\)– это множество натуральных чисел, то есть множество чисел вида

\(\displaystyle \bf {N}=\begin{Bmatrix}1{\small ,} \ 2{\small ,} \ 3{\small ,} \ {\small ...} \end{Bmatrix}\)

Выберите верные утверждения.

Решение

Проверим, верно ли каждое из данных утверждений.

\(\displaystyle {-16}\in {\bf {N}}\)– неверно

Во множестве натуральных чисел \(\displaystyle \bf {N}=\begin{Bmatrix}1{\small ,} \, 2{\small ,} \, 3{\small ,} \,{\small ...} \end{Bmatrix}\) нет числа \(\displaystyle (-16){\small .}\)

Значит, \(\displaystyle -16\notin {\bf {N}}\) и утверждение \(\displaystyle {-16}\in {\bf {N}}\)– неверно.

\(\displaystyle \frac {11}{36}\notin {\bf {N}}\)– верно

Во множестве натуральных чисел \(\displaystyle \bf {N}=\begin{Bmatrix}1{\small ,} \, 2{\small ,} \, 3{\small ,} \,{\small ...} \end{Bmatrix}\) нет числа \(\displaystyle \frac {11}{36}{\small .}\)

Значит,\(\displaystyle \frac {11}{36}\notin {\bf {N}}\)– верное утверждение.

\(\displaystyle {20}\in {\bf {N}}\)– верно

\(\displaystyle {27}\notin {\bf {N}}\)– неверно

\(\displaystyle {1606}\in {\bf {N}}\)– верно

Во множестве натуральных чисел \(\displaystyle \bf {N}=\begin{Bmatrix}1{\small ,} \, 2{\small ,} \, 3{\small ,} \,{\small ...} \end{Bmatrix}\) есть все числа, которые применяются для счета предметов. Значит, там есть и число \(\displaystyle 1606{\small .}\)

Значит, \(\displaystyle 1606\in {\bf {N}}\)– верное утверждение.

Ответ: \(\displaystyle \frac {11}{36}\notin {\bf {N}} {\small ,} \, {20}\in {\bf {N}} {\small ,} \, {1606}\in {\bf {N}} {\small } \)– верные утверждения.