Найдите \(\displaystyle 0: 18\small.\)
При делении нуля на число, не равное нулю, получается нуль:
\(\displaystyle 0:a=0\small.\)
Поэтому
\(\displaystyle 0:18=0\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 0\small.\)
Согласно определению деления, \(\displaystyle 0:18\) – это такое число \(\displaystyle X{,}\) что \(\displaystyle X\cdot 18=0{\small .}\)
По определению умножения на ноль, \(\displaystyle 0 \cdot 18=0{\small .}\)
Проверим натуральные числа:
\(\displaystyle 1\cdot 18=18\, \cancel{=}\, 0{\small ,}\)
для натурального числа \(\displaystyle n>1\)
\(\displaystyle n\cdot 18=\underbrace{18+\ldots + 18}_{n\, раз}\, \cancel{=}\, 0 {\small .}\)
Таким образом,
есть единственный вариант для \(\displaystyle X\) – это \(\displaystyle 0\) и \(\displaystyle 0:18=0 {\small .}\)