В школьной библиотеке \(\displaystyle 810\)книг по геометрии. Известно, что \(\displaystyle 9\ \%\) всех книг библиотеки составляют книги по математике, а \(\displaystyle 30\ \%\)книг по математике составляют книги по геометрии. Сколько всего книг в библиотеке?
Сначала найдем количество книг по математике в библиотеке, а затем найдем количество всех книг.
\(\displaystyle 810\)книг по геометрии составляют \(\displaystyle 30\ \%\) книг по математике.
Тогда \(\displaystyle 810\) составляет \(\displaystyle \frac{30}{100}\) количества книг по математике.
Значит общее количество книг по математике
\(\displaystyle 810 : \frac{30}{100}=2700\small\)штук.
Количество книг по математике составляет \(\displaystyle 9\ \%\) всех книг в библиотеке.
Тогда \(\displaystyle 2700\) составляет \(\displaystyle \frac{9}{100}\) количества всех книг.
Значит общее количество книг
\(\displaystyle 2700 : \frac{9}{100}=30000\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 30000\small\)штук.