Skip to main content

Теория: 16 Процентное отношение чисел

Задание

Сколько процентов числа \(\displaystyle 25\) составляет число \(\displaystyle 8\small?\)

\(\displaystyle \%\)

Решение

Первый способ

Один процент – это одна сотая доля числа. 

Тогда \(\displaystyle 1\% \) числа \(\displaystyle 25\) составляет число 

\(\displaystyle 25 : 100=0{,}25\small.\)

Значит, число \(\displaystyle 8\) составляет 

\(\displaystyle 8 : 0{,}25=32\ \% \small\)

числа \(\displaystyle 25\small.\)

 

Ответ: \(\displaystyle 32\ \%\small.\)

 

Второй способ

Сначала выясним, какую долю (дробь) от числа \(\displaystyle 25\) составляет число \(\displaystyle 8\small,\) потом представим эту дробь в виде десятичной дроби, а затем выразим эту дробь в процентах.

 

Запишем долю числа \(\displaystyle 8\) по отношению к \(\displaystyle 25\small:\)

\(\displaystyle \text{доля}=\frac{8}{25}\small.\)

 

Представим долю в виде десятичной дроби: 

\(\displaystyle \text{доля}=\frac{8}{25}=0{,}32\small.\)

 

Переведем полученную десятичную дробь в проценты.

Правило

Чтобы перевести число в проценты, надо число умножить на \(\displaystyle 100\small.\)

Тогда 

\(\displaystyle 0{,}32 \) величины – это \(\displaystyle 0{,}32\cdot 100 =32\ \%\small\) величины.

 

Таким образом, число \(\displaystyle 8\) составляет \(\displaystyle 32\ \%\small\) числа \(\displaystyle 25\small.\)

 

Ответ: \(\displaystyle 32\ \%\small.\)

 

Замечание / комментарий

Чтобы найти, сколько процентов числа \(\displaystyle b\) составляет число\(\displaystyle a\small, \) надо разделить \(\displaystyle a\) на \(\displaystyle b\) и умножить полученное на \(\displaystyle 100\small.\)