Задание
Составьте рациональную дробь \(\displaystyle Q \small,\) если
- её знаменатель равен \(\displaystyle x^2+17y+12\small;\)
- её числитель равен \(\displaystyle x^2y^2+\frac{1}{2}yz+100\small.\)
| \(\displaystyle Q=\) | |
Решение
Согласно определению рациональной дроби, многочлен над дробной чертой – это числитель дроби, многочлен под дробной чертой – её знаменатель.
\(\displaystyle \frac{\text{\color{Magenta} {числитель}}}{\text{\color{blue}{знаменатель}}}{\small .}\)
По условию
числитель дроби равен \(\displaystyle \color{Magenta} {x^2y^2+\frac{1}{2}yz+100} \small;\)
знаменатель дроби равен \(\displaystyle \color{blue}{x^2+17y+12}\small.\)
Тогда получаем:
\(\displaystyle Q=\frac\color{Magenta} {x^2y^2+\frac{1}{2}yz+100} \color{blue}{x^2+17y+12}\small.\)
Ответ: \(\displaystyle Q=\frac{x^2y^2+\frac{1}{2}yz+100} {x^2+17y+12}\small.\)