Skip to main content

Теория: Понятие рациональной дроби(короткая версия)

Задание

Выберите числитель и знаменатель рациональной дроби

\(\displaystyle \frac{x^2+17y+12}{2+zy} \small .\)

Числитель Перетащите сюда правильный ответ
Знаменатель Перетащите сюда правильный ответ
Решение

Вспомним определение рациональной дроби.

Определение

Определение рациональной дроби

Рациональной дробью называют выражение вида \(\displaystyle \frac{A}{B}{\small ,}\) где \(\displaystyle A\) и \(\displaystyle B\)– многочлены, причём \(\displaystyle B\)– ненулевой многочлен.

Многочлен \(\displaystyle A\) называют числителем дроби.

Многочлен \(\displaystyle B\) называют знаменателем дроби.

Согласно определению, многочлен над дробной чертой – это числитель дроби, многочлен под дробной чертой –  её знаменатель.
 

\(\displaystyle \frac{\text{\color{Magenta} {числитель}}}{\text{\color{blue}{знаменатель}}}{\small .}\)
 

Выделим цветом многочлены над и под дробной чертой в данной рациональной дроби:
 

\(\displaystyle \frac{\color{Magenta}{x^2+17y+12}}\color{blue}{{2+zy}}{\small .}\)

Таким образом:

  • числитель данной нам рациональной дроби – многочлен \(\displaystyle {x^2+17y+12}{\small ;}\) 
  • её знаменатель – многочлен \(\displaystyle {2+zy}\).


Ответ: числитель – это \(\displaystyle {x^2+17y+12}{\small ,}\) знаменатель – это \(\displaystyle {2+zy}{\small .}\)