Выпишите все числа больше \(\displaystyle 20\small,\) но меньше \(\displaystyle 120\small,\) которые можно представить в виде произведения двух одинаковых простых чисел:
(в ответе запишите через запятую числа в порядке возрастания)
Будем выписывать квадраты простых чисел в порядке возрастания, пока не получим первое большее \(\displaystyle 120\) число:
\(\displaystyle 2^2=4\small,\)
\(\displaystyle 3^2=9\small,\)
\(\displaystyle 5^2=25\small,\)
\(\displaystyle 7^2=49\small,\)
\(\displaystyle 11^2=121\small.\)
Значит, число \(\displaystyle 11^2=121\small\) и квадраты больших простых чисел будут больше \(\displaystyle 120\small,\) они не подходят.
Среди написанных чисел большими \(\displaystyle 20\) и меньшими \(\displaystyle 120\) являются \(\displaystyle 25\) и \(\displaystyle 49\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 25,\ 49\small.\)