Skip to main content

Теория: 01 Делители и кратные (короткая версия)

Задание

Выпишите все числа, меньшие \(\displaystyle 200\small,\) являющиеся кратными числа \(\displaystyle 42{\small : }\)

42,84,126,168

(в ответе запишите через запятую числа в порядке возрастания)

Решение

Определение

Кратное

Натуральное число \(\displaystyle m\) называется кратным натурального числа \(\displaystyle n\small,\) если \(\displaystyle m\) делится на \(\displaystyle n\) без остатка.

Числа, кратные числу \(\displaystyle 42{ \small ,}\) можно получать, умножая \(\displaystyle 42\) на натуральные числа.

 

Будем выписывать по порядку такие произведения, пока не получится трехзначное число: 

\(\displaystyle 42\cdot 1=42\small,\)

\(\displaystyle 42\cdot 2=84\small,\)

\(\displaystyle 42\cdot 3=126\small,\)

\(\displaystyle 42\cdot 4=168\small,\)

\(\displaystyle 42\cdot 5=210\small.\)

Число \(\displaystyle 210\) превосходит число \(\displaystyle 200\small.\) Значит, число \(\displaystyle 210\) и большие кратные числа \(\displaystyle 42\) не подходят. 

А числа \(\displaystyle 42,\, 84,\, 126, \, 168,{ \small }\) подходят.

 

Ответ: \(\displaystyle 42,\, 84,\, 126, \, 168{ \small .}\)