Задание
Делится ли разность чисел \(\displaystyle 999000090031-3093\) на \(\displaystyle 3 \small?\)
Решение
Правило
Если два числа делятся на некоторое число, то и их сумма и разность делятся на это число.
Если одно число делится на некоторое число, а другое не делится, то их сумма и разность не делятся на это число.
Число \(\displaystyle 999000090031\) не делится на \(\displaystyle 3\small,\) так как сумма его цифр \(\displaystyle 9+9+9+0+0+0+0+9+0+0+3+1=40\) не делится на \(\displaystyle 3\small.\)
Число \(\displaystyle 3093\) делится на \(\displaystyle 3\small,\) так как сумма его цифр \(\displaystyle 3+0+9+3=15\) делится на \(\displaystyle 3\small.\)
Значит, разность чисел не делится на \(\displaystyle 9\small.\)
Ответ: не делится.