Skip to main content

Теория: 07 Свойства делимости суммы натуральных чисел (короткая версия)

Задание

Делится ли сумма чисел \(\displaystyle 27+11\) на \(\displaystyle 19 \small?\)

Решение

У нас есть 

Правило

Если два числа делятся на некоторое число, то и их сумма и разность делятся на это число. 

Если одно число делится на некоторое число, а другое не делится, то их сумма и разность не делятся на это число. 

 

Число \(\displaystyle 27\small\) не делится на \(\displaystyle 19\small.\)

Число \(\displaystyle 11\small\) не делится на \(\displaystyle 19\small.\)

 

Это значит, что правило не применимо, поскольку оба числа не делятся на \(\displaystyle 19\small.\)

 

Проверим делимость вычислением.

 

\(\displaystyle 27+11=38\small,\)

\(\displaystyle 38:19=2\small.\)

 

Значит, сумма чисел \(\displaystyle 27+11=38\) делится на \(\displaystyle 19 \small.\) 

 

Ответ: делится.

 

Замечание / комментарий

Оба слагаемых суммы \(\displaystyle 27+11\) не делятся на\(\displaystyle 19\small.\)

Тем не менее, сумма делится на \(\displaystyle 19\small.\)