Skip to main content

Теория: 07 Ось симметрии параболы - уравнение в общем виде (короткая версия)

Задание

Графиком квадратичной функции \(\displaystyle y=ax^2+bx+c\) является парабола с вершиной \(\displaystyle (m;\,n){\small.}\)

Выберите верное утверждение:

Решение

Воспользуемся правилом 

Правило

График функции \(\displaystyle y=ax^2+bx+c\) – парабола, вершина которой имеет координаты \(\displaystyle (\color{green}{m};\,n){\small.}\)

Тогда прямая \(\displaystyle x=\color{green}{m} \) является осью симметрии данной параболы.

При этом ось симметрии параболы:

  • параллельна оси \(\displaystyle Oy\) при \(\displaystyle (m \, \cancel= \,0){\small,}\)
  • совпадает с \(\displaystyle Oy\) при \(\displaystyle m=0{\small.}\)

Значит, верным является утверждение 

\(\displaystyle x=m {\small.}\)

Ответ: \(\displaystyle x=m {\small.}\)