Задание
Сравните числа:
\(\displaystyle 15{,}\,1234...\) \(\displaystyle 11{,}\,4321...{\small .}\)
Решение
Сравним бесконечные непериодические десятичные дроби \(\displaystyle 15{,}\,1234...\) и \(\displaystyle 11{,}\,4321...{\small .}\)
Дроби положительны и их целые части \(\displaystyle (15\) и \(\displaystyle 11)\) различны.
Правило
Сравнение положительных десятичных дробей
Из двух дробей с различными целыми частями та больше, у которой целая часть больше.
Целая часть первой дроби больше, чем целая часть второй \(\displaystyle (\red{15}>\red{11}){\small .}\)
Значит, первая дробь больше второй:
\(\displaystyle \red{15}{,}\,1234...>\red{11}{,}\,4321...{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle {15}{,}\,1234...>{11}{,}\,4321...{\small .}\)