На рисунке точка \(\displaystyle O\) – центр зеленой окружности, а точка \(\displaystyle E\) – центр синей окружности. При этом \(\displaystyle EA=1\) см. Чему равен диаметр зеленой окружности?
Известно, что \(\displaystyle EA=1\) см и \(\displaystyle EA \)– радиус синей окружности.
Значит, зная \(\displaystyle EA{ \small ,} \) можно найти диаметр синей окружности \(\displaystyle OA{\small .} \)
При этом для \(\displaystyle OA \) одновременно выполняется:
- \(\displaystyle OA\)– диаметр синей окружности, так как \(\displaystyle E\) – центр синей окружности.
- \(\displaystyle OA\)– радиус зеленой окружности, так как \(\displaystyle O\) – центр зеленой окружности.
Значит, для нахождения диаметра зеленой окружности нужно найти диаметр \(\displaystyle OA\) синей окружности.
Найдем \(\displaystyle OA{\small .} \)
\(\displaystyle EA\) и \(\displaystyle EO\) – радиусы синей окружности. Значит,
\(\displaystyle EO=EA=1\) см.
Тогда \(\displaystyle OA=OE+EA=1+1=2\) см.
Найдем диаметр зеленой окружности.
\(\displaystyle OA=2\) см – радиус зеленой окружности.
Диаметр окружности вдвое больше радиуса окружности.
Значит, диаметр зеленой окружности равен
\(\displaystyle 2\cdot OA=2\cdot2=4\) см.
Ответ: \(\displaystyle 4\) см.