Около квадрата \(\displaystyle ABCD\) построили две окружности. Оказалось, что отрезок \(\displaystyle AB\) – диаметр синей окружности, а \(\displaystyle DC\) – диаметр зеленой окружности. Точка \(\displaystyle O\) делит отрезок \(\displaystyle AB\) на два равных отрезка. Найдите периметр квадрата, если длина отрезка \(\displaystyle OE=3\) см.
Отрезок \(\displaystyle AB\) – диаметр синей окружности. Точка \(\displaystyle O\) делит его пополам.
Значит, \(\displaystyle O\) – центр синей окружности.
Тогда \(\displaystyle OA{\small,}\) \(\displaystyle OB{\small,}\) \(\displaystyle OE\) – радиусы синей окружности и
\(\displaystyle OA=OB=OE=3\) см.
Значит,
\(\displaystyle AB=OA+OB=3+3=6\) см.
Периметр квадрата в четыре раза больше длины его стороны.
Тогда периметр \(\displaystyle ABCD\) равен
\(\displaystyle 4\cdot6=24\) см.
Ответ: \(\displaystyle 24\) см.