При каком значении переменной \(\displaystyle x\) верно равенство
\(\displaystyle \sqrt {x}=2{\small ?}\)
Если такого значения нет, оставьте поле ввода пустым.
Напомним определение арифметического квадратного корня.
Квадратный корень
Квадратным корнем из числа \(\displaystyle a \) называется такое число \(\displaystyle b{\small , } \) что \(\displaystyle b^{\,2}=a{\small . } \)
Неотрицательный квадратный корень из числа \(\displaystyle a \) называется арифметическим квадратным корнем
и обозначается \(\displaystyle \sqrt{ a}{\small . } \)
То есть, если записано \(\displaystyle \sqrt{a }=b{\small ,}\) где \(\displaystyle b{\small }\)– неотрицательно, то для числа \(\displaystyle a{ \small ,} \) записанного под корнем, выполняется
\(\displaystyle b^2=a{\small .} \)
В нашем случае
\(\displaystyle \sqrt{ x}=2{\small .}\)
- \(\displaystyle 2\)– положительное число,
- под корнем находится \(\displaystyle x{\small .} \)
Значит, для \(\displaystyle x \) выполняется
\(\displaystyle 2^2=x{\small .}\)
Отсюда
\(\displaystyle x=4{\small .}\)
Ответ: при \(\displaystyle x=4{\small .}\)