В первой кассе кинотеатра продали на \(\displaystyle 42\) билета больше, чем во второй. Сколько билетов продали в каждой кассе, если всего было продано \(\displaystyle 180\) билетов?
в первой кассе продали билетов,
во второй кассе продали билетов.
Пусть во второй кассе продали \(\displaystyle \color{blue}{x}\) билетов.
Тогда в первой кассе продали \(\displaystyle \color{green}{x+42}\) билета.
По условию задачи всего продали \(\displaystyle 180\) билетов. Значит,
\(\displaystyle \color{blue}{x}+(\color{green}{x+42})=180{\small.}\)
Решим составленное уравнение:
\(\displaystyle x+x+42=180{\small,}\)
\(\displaystyle 2x =180-42{\small,}\)
\(\displaystyle 2x =138\, \, \, \color{red}{\Big|:2}{\small,}\)
\(\displaystyle x =69{\small.}\)
Тогда
\(\displaystyle x+42=69+42=111{\small.}\)
То есть в первой кассе продали \(\displaystyle 111\) билетов, во второй кассе – \(\displaystyle 69\) билетов.
Ответ: \(\displaystyle 111\) и \(\displaystyle 69\) билетов.