Skip to main content

Теория: 06 Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений - 1 (короткая версия)

Задание

Двое рабочих изготовили \(\displaystyle 108\) деталей, причем первый изготовил на \(\displaystyle 25 \%\) деталей больше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

первый рабочий изготовил  деталей,

второй рабочий изготовил  деталей.

Решение

Пусть второй рабочий изготовил \(\displaystyle \color{blue}{x}\) деталей.

Тогда  первый изготовил \(\displaystyle \color{green}{1{,}25x}\) деталей.

По условию двое рабочих изготовили \(\displaystyle 108\) деталей, значит:

\(\displaystyle \color{blue}{x}+\color{green}{1{,}25x}=108{\small.} \)

Решим составленное уравнение:

\(\displaystyle x+ 1{,}25x=108{\small,} \)

\(\displaystyle 2{,}25x=108{\small,} \)

\(\displaystyle x=108:2{,}25{\small,} \)

\(\displaystyle x=48{\small.} \)

Значит,

\(\displaystyle 1{,}25x=1{,}25 \cdot 48=60{\small.} \)

То есть первый рабочий изготовил  \(\displaystyle 60\) деталей, второй – \(\displaystyle 48\) деталей.

Ответ:  \(\displaystyle 60\) и \(\displaystyle 48\) деталей.