Задание
На доске записано некоторое число. Один ученик увеличил это число на \(\displaystyle 23{\small,}\) а другой уменьшил на \(\displaystyle 1{\small.}\) Результат первого оказался в \(\displaystyle 7\) раз больше, чем результат второго. Какое число записано на доске.
Решение
Пусть на доске записано число \(\displaystyle x{\small.}\) Тогда
- \(\displaystyle \color{blue}{x+23}\) – результат первого ученика,
- \(\displaystyle \color{Green}{x-1}\) – результат второго ученика.
По условию результат первого оказался в \(\displaystyle 7\) раз больше, чем результат второго. Значит,
\(\displaystyle \color{blue}{x+23}=7(\color{Green}{x-1}){\small.}\)
Решим составленное уравнение.
\(\displaystyle x+23=7x-7{\small,}\)
\(\displaystyle 6x=30{\small,}\)
\(\displaystyle x=5{\small.}\)
То есть на доске было записано число \(\displaystyle 5{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 5{\small.}\)