Skip to main content

Теория: 07 Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений - 2 (короткая версия)

Задание

В двух бригадах было одинаковое количество рабочих. После того, как из первой бригады перевели во вторую \(\displaystyle 8\) рабочих, в ней стало в \(\displaystyle 3\) раза меньше рабочих, чем во второй бригаде. Сколько рабочих было в каждой бригаде первоначально?

Решение

Пусть по \(\displaystyle x\) человек было в каждой бригаде первоначально.

После того, как \(\displaystyle 8\) рабочих перешли из первой бригады во вторую:

  • в первой бригаде осталось \(\displaystyle \color{blue}{x-8}\) рабочих,
  • во второй бригаде стало \(\displaystyle \color{Green}{x+8}\) рабочих.

По условию в первой бригаде стало в три раза меньше рабочих, чем во второй. Значит,

\(\displaystyle 3 \cdot (\color{blue}{x-8})=\color{Green}{x+8}{\small.}\)

Решим составленное уравнение.

\(\displaystyle 3x-24=x+8{\small,} \)

\(\displaystyle 2x=32{\small,} \)

\(\displaystyle x=16{\small.} \)

То есть первоначально в бригадах было по \(\displaystyle 16\)  рабочих.

Ответ: \(\displaystyle 16\) рабочих.