Одна из сторон треугольника на \(\displaystyle 20\)см меньше другой и в \(\displaystyle 3\) раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен \(\displaystyle 100\)см.
первая сторона см,
вторая сторона см,
третья сторона см.
Пусть \(\displaystyle \color{blue}{x}\)см – длина первой стороны треугольника. Тогда
- \(\displaystyle (\color{Green}{x+20})\)см – длина второй стороны треугольника,
- \(\displaystyle \color{magenta}{3x}\)см – длина третьей стороны треугольника.
По условию периметр треугольника равен \(\displaystyle 100\)см. Значит,
\(\displaystyle \color{blue}{x}+(\color{Green}{x+20})+\color{magenta}{3x}=100{\small.}\)
Решим составленное уравнение:
\(\displaystyle x+x+20+3x=100{\small,} \)
\(\displaystyle 5x=80{\small,} \)
\(\displaystyle x=16{\small.} \)
Тогда
\(\displaystyle x+20=16+20=36{\small,}\)
\(\displaystyle 3x=3 \cdot 16=48{\small.}\)
То есть длина первой стороны треугольника равна \(\displaystyle 16\)см, второй – \(\displaystyle 36\)см, третьей – \(\displaystyle 48\)см.
| Ответ: | первая сторона \(\displaystyle 16\)см, вторая сторона \(\displaystyle 36\)см, третья сторона \(\displaystyle 48\)см. |