Три бригады слесарей изготовили \(\displaystyle 1085\) деталей. Сколько деталей изготовила каждая бригада отдельно, если известно, что вторая бригада изготовила деталей в \(\displaystyle 2\) раза больше, чем первая, а третья – на \(\displaystyle 70\) деталей меньше, чем вторая?
первая бригада
вторая бригада
третья бригада
Пусть первая бригада изготовила \(\displaystyle \color{blue}{x}\) деталей.
Тогда вторая бригада изготовила \(\displaystyle \color{green}{2x}\) деталей, а третья – \(\displaystyle (\color{magenta}{2x-70})\) деталей.
По условию три бригады вместе изготовили \(\displaystyle 1085\) деталей. Значит,
\(\displaystyle \color{blue}{x}+\color{green}{2x}+(\color{magenta}{2x-70})=1085{\small.}\)
Решим составленное уравнение:
\(\displaystyle x+2x+2x-70=1085{\small,}\)
\(\displaystyle 5x=1085+70{\small,}\)
\(\displaystyle 5x=1155\, \, \, \color{red}{\Big|:5}\, {\small,}\)
\(\displaystyle x=231{\small.}\)
Тогда
\(\displaystyle 2x=2 \cdot 231=462{\small,}\)
\(\displaystyle 2x-70=2 \cdot 231-70=462-70=392{\small.}\)
То есть первая бригада изготовила \(\displaystyle 231\) деталь, вторая бригада – \(\displaystyle 462\) детали, третья бригада – \(\displaystyle 392\) детали.
Ответ: первая бригада – \(\displaystyle 231\) деталь, вторая – \(\displaystyle 462\) детали, третья – \(\displaystyle 392\) детали.