Расстояние между точками \(\displaystyle \rm А\) и \(\displaystyle \rm B\) на карте составляет \(\displaystyle 28\)см, а расстояние на местности между точками \(\displaystyle \rm А\) и \(\displaystyle \rm B\) составляет \(\displaystyle 1400\)км. Расстояние между точками \(\displaystyle \rm А\) и \(\displaystyle \rm C\) на карте составляет \(\displaystyle 12\)см. Найдите расстояние на местности между точками \(\displaystyle \rm А\) и \(\displaystyle \rm C{\small .}\) Ответ дайте в километрах.
км
Сначала найдем масштаб карты, рассчитав его как сантиметры в километрах.
Затем найдем расстояние между пунктами \(\displaystyle \rm А\) и \(\displaystyle \rm C{\small .}\)
Так как расстояние между точками \(\displaystyle \rm А\) и \(\displaystyle \rm B\) на карте составляет \(\displaystyle 28\)см, а расстояние на местности между точками \(\displaystyle \rm А\) и \(\displaystyle \rm B\) составляет \(\displaystyle 1400\)км, то масштаб карты равен
\(\displaystyle \frac{28}{1400}=\frac{1}{50}=1:50\small.\)
Поскольку расстояние между точками \(\displaystyle \rm А\) и \(\displaystyle \rm С\) на карте составляет \(\displaystyle 12\)см, расстояние на местности между точками \(\displaystyle \rm А\) и \(\displaystyle \rm С\) равно
\(\displaystyle 12\cdot 50=600\)км.
Ответ: \(\displaystyle 600\)км.