Расстояние между пунктами \(\displaystyle \rm А\) и \(\displaystyle \rm B\) на карте с масштабом \(\displaystyle 1:100000\) составляет \(\displaystyle 12\)мм. Расстояние между пунктами \(\displaystyle \rm А\) и \(\displaystyle \rm B\) на второй карте составляет \(\displaystyle 60\)мм. Найдите масштаб второй карты.
\(\displaystyle 1:\)
Сначала найдем расстояние между пунктами \(\displaystyle \rm А\) и \(\displaystyle \rm B\) на местности, а затем найдем масштаб второй карты.
Так как расстояние между точками \(\displaystyle \rm А\) и \(\displaystyle \rm B\) на карте составляет \(\displaystyle 12\)мм, а масштаб карты \(\displaystyle 1:100000\small,\) расстояние на местности между точками \(\displaystyle \rm А\) и \(\displaystyle \rm B\) составляет
\(\displaystyle 12\cdot 100000=1200000\)мм.
Поскольку расстояние между пунктами \(\displaystyle \rm А\) и \(\displaystyle \rm B\) на второй карте равно \(\displaystyle 60\)мм, масштаб второй карты составляет
\(\displaystyle \frac{60}{1200000}=\frac{1}{20000}=1:20000\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 1:20000\small.\)